Диагональ основания правильной пирамиды тавсд и ее высота равна 4 корней из 2.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Если  диагональ основания правильной пирамиды тавсд  равна 4 корней из 2, то сторона квадрата в её основании равна а = 4.апофема равна: а =  √((4√2)² + (4/2)²) =  √(32 + 4) =  √36 = 6. периметр основания  р = 4а = 4*4 = 16. тогда площадь боковой поверхности равна:   sбок = (1/2)ра = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед. площадь основания so = a² = 4² = 16 кв.ед. полная площадь s = so + sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.

1) 50мм=5см

(3x)²+(4x)²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

значит, катеты треугольника равны 3см и 4см

2) гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):

3²-(5-y)²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

ответ: 1,6см и 3,4см

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

 

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов