Боковые грани 4-угольной пирамиды равнонаклонены к основанию под углом 60 градусов. в основании лежит параллелограмм с периметром 24√3 и тупым углом 120 градусов. площадь полной поверхности пирамиды равна a√3 см². найдите a?

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=> h> 0=> h=15

площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2

номер 1:

1сторона=9 см

2 сторона=27 см

3сторона= 19см

4 сторона= 9 см

периметр =9+27+19+9=64см

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см. 

получается что большая сторона прямоугольника = 2*5=10 см

маленькая 5 см, потому что треугольник, образованый биссектрисой и сторонами, является прямоугольным и равносторонним.

итак, периметр р=10+10+5+5 = 30 см