Апофемы противолежащих граней правильной четырехугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. найдите сторону основания пирамиды, если апофема равна 1м.

Апофема - высота боковой грани. апофемы противолежащих граней правильной четырехугольной пирамиды и отрезок, равный длине стороны основания пирамиды, образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. катет данного треугольника = 1 (м) значит гипотенуза равна  √2 (м) по теорема пифагора. гипотенуза этого треугольника равна стороне основания пирамиды. ответ:   √2 м

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

 

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6