Основа прямої призми прямокутний трикутник з гіпотезою 8 см і кутом 30 градусів. об'єм призми дорівнює 48 під корнем см ^3. знайдіть площу бічної поверхні призми

Т. к. гіпотенуза дорівнює 8, і є кут в 30 градусів, то одна зі сторін, протилежних цього кутку дорівнює половині гіпотенузи, т. е. 4. тепер з теореми піфагора обчислимо 3 сторону і вона дорівнює кореню з 48. щоб знайти площу бічній поверхні необхідно периметр підстави помножити на висоту призми. висоту призми знайдемо з обсягу призми. v = sосн. * h, площа підстави дорівнює 1/2 підстави на висоту і дорівнює 1/2 * корінь з 48 * 4 = 2 кореня з 48. отже висота дорівнює 1,5. тоді sбок. = (корінь з 48 + 8 + 4) * 1,5

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119