Втреугольнике abc угол a=30 градусов bd высота ab 12 см угол c=45 градусов найти bc

Втреугольнике авс угол а=30, угол с= 45, ,если вд-высота, то вд перпендикулярна ас, угол адв = углу сдв =90 градусам. треугольник адв -прямоугольный, тогда напротив угла а=30 градусам лежит катет ,который в 2 раза меньше гипотенузы ав. если ав=12, то катет вд=12: 2=6 треугольник вдс-прямоугольный, угол с=45, тогда и угол двс=45,значит он еще и равнобедренный, следовательно, вд=дс=6. тогда ,по т.пифагора найдем вс,    вс=√вд²+ дс² =  √6²+6² =  √72 = 6√2 вс = 6√2

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

 

1. т.к. точка лежит на оси у , то ее координаты х и z равны 0.

2. пусть координаты искомой точки (0,у,0)

3. формула расстояния

корень((4^2+(-1-у)^2+3^2)=корень(1^2+(3-у)^2+0^2)

или

корень((16+(-1-у)^2+9)=корень(1+(3-у)^2)

25+1+2у+у^2=1+9-6у+у^2

26+2у=10-6у

8у=-16

у=-2

искомая точка (0,-2,0)