Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. найдите ее среднюю линию.

Т.к. около трапеции можно описать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, т.е. ав+сd=ad+bc периметр трапеции равен сумме всех его сторон, т.е. р=ab+cd+ad+bc тогда ab+сd=0.5p=9cm cредняя линия равна полусумме оснований, т.е. mn=0.5(ab+cd)=4.5cm ответ: 4.5cm

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

 

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см

ам=смtga

вn=bcsina

 

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa