Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. найдите ее среднюю линию.

Т.к. около трапеции можно описать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, т.е. ав+сd=ad+bc периметр трапеции равен сумме всех его сторон, т.е. р=ab+cd+ad+bc тогда ab+сd=0.5p=9cm cредняя линия равна полусумме оснований, т.е. mn=0.5(ab+cd)=4.5cm ответ: 4.5cm

Вфайле

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см