1. периметр прямоугольника abcd равен 70 см, угол между стороной ad и диагональю bd равен 39 градусов. найдите сторону ab 2. дано: abcd - ромб, угол c = 140 градусов, ac = 14 см. найти высоту ромба

Ответ 40 см. диагональ bd делится диагональю ac на отрезки 5 см и 5см. угол а делится диагональю ас на углы 30 и 30 градусов. если обозначить точку пересечения диагоналей буквой о, и рассмотреть треугольник аод, можно сказать, что ад = 10, т. к. катет од, лежащий напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы ад. гипотенуза, т. е. сторона ромба = 10. значит периметр = 40

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

 

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

 

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

 

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

 

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65