Площадь поверхности куба равна 48.найдите диагональ грани куба.

Поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратов. площадь одной грани: 48/6 = 8 см² пусть а - ребро куба. а² = 8 а = √8 = 2√2 см тогда диагональ грани по теореме пифагора: d = √((2√2)² + (2√2)²) = √(8 + 8) = √16 = 4 см

аа1 -высота на вс

sавсд=аа1*m=аа1*(вс+ад)/2=0,5*аа1*(вс+ад)

sавм=0,5*аа1*вм

sавм/sавсд=4/1=0,5*аа1*вм/(0,5*аа1*(вс+ад))=вм/(вс+ад)

вм=вс+см

(4+х)/(4+8)=4

х=48-4=44

  пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м