Сторони прямокутника дорівнюють 12см і 16 см. визначте довжину кола, описаного навколо цього прямокутника.

Нехай авсд - даний прямокутник, ав=сд=12 см, вс=ад=16см. диаметром кола, описаного навколо прямокутника буде диагональ прямокутника ас або вд. розглянемо, наприклад, трикутник авс. вин прямокутний. за теоремою пифагора,  ас²=ав²+вс²=12²+16²=144+256=400, отже, ас=√400=20см. довжина кола: l=πd=π*20=20πсм. видповидь: 20π сантиметрив.

989/500=1,987 м - длина окружности колеса (один оборот колеса).  l=2пr; r=l/2п  r=1,987/6,28=0,3 м - радиус колеса  диаметр колеса = 2*r=0,3*2=0,6 м.

если один угол 60гр. то второй 30

пусть меньший катет равен х

гипотенуза х+15

а против угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы

получаем уравнение:

2х=х+15

2х-х=15

х=15

 

ответ: 30