Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 см. в треугольник вписан круг. вычисли площадь вписанного круга. (π≈3; ответ округли до сотых). s=см2

Высоты (они же биссектрисы и они же медианы в равностороннем ∆) ко всем сторонам пересекаются в 1 точке-центре вписанной окружности, и образуют 6 одинаковых прямоугольных треугольников с острыми углами в 30° и 60°, один из катетов равен 3, тогда радиус вписанной окружности это другой катет. тогда r= tg30°•3=1/√3•3=√3; s окружности = π•√3•√3=9

ab=10     ao1=ac/2       ao1=8

bo1=6

oa=4

так по условию окружность касается оси абсцис, то это точка (-3, 0)

точка на оси абсцис имеет вид (х; 0), ах=-3 дает что пряммая проходящая через центр окружности к оси абсцис задается уравнением х=-3

радиус окружности равен |4-0|=4

составляем уравнение окружности

())^2+(y-0)^2=4^2 или

(x+3)^2+y^2=16

ответ: (x+3)^2+y^2=16