Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 см. в треугольник вписан круг. вычисли площадь вписанного круга. (π≈3; ответ округли до сотых). s=см2

Высоты (они же биссектрисы и они же медианы в равностороннем ∆) ко всем сторонам пересекаются в 1 точке-центре вписанной окружности, и образуют 6 одинаковых прямоугольных треугольников с острыми углами в 30° и 60°, один из катетов равен 3, тогда радиус вписанной окружности это другой катет. тогда r= tg30°•3=1/√3•3=√3; s окружности = π•√3•√3=9

основание - а+3

боковые стороны - а+а  = 2а

р=а+3+2а

3а+3=24

3а=21

а=7 - это боковые стороны

основание а+3=7+3=10

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!