Дано: p=30 см разность 2-х сторон =9 см один из внешних углов острый найти: стороны.

Если один из внешних углов острый, значит при вершине тупой.против большого угла лежит большая сторона=> основание > боковой стороны .пусть боковая сторона х ,а основание у 2х+у=30 х-2у=5 2х+2=30 -2-4у=10 5у=20 у=4 2х+4=30 2х=26 х=13

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2.  х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3.  2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). меньшая сторона равна 4 см.

медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5.  так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной - это гипотенуза), является и медианой. а медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см.