Дано: p=30 см разность 2-х сторон =9 см один из внешних углов острый найти: стороны.

Если один из внешних углов острый, значит при вершине тупой.против большого угла лежит большая сторона=> основание > боковой стороны .пусть боковая сторона х ,а основание у 2х+у=30 х-2у=5 2х+2=30 -2-4у=10 5у=20 у=4 2х+4=30 2х=26 х=13

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm