Дан прямой треугольник abc, угол b=60 градусов ca=2 bc-? ba-?

Впрямоугольном  δавс    ∠в=60°, значит  ∠с=30° а напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит ав=вс/2 по т.пифагора вс^2=ab^2+ac^2 ac^2=bc^2-ab^2=bc^2-(bc/2)^2=3/4*bc^2⇒ bc=√4/3*ac^2=√4/3*4=√16/3= 4/√3 ab=bc/2=2/√3 второй вариант решения через sin  tg tg∠b=ac/ab  ⇒ ab=ac/tg∠b=2/√3 sin∠b=ac/bc  ⇒ bc=ac/sin∠b=2/(√3/2)=4/√3

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

 

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

 

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

 

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800