Одна из сторон треугольника на 10 см больше другой, а угол между ними равен 60 градусов. найдите площадь этого треугольника, если третья сторона равна 14 см.

Меньшая из прилежащих к углу - а большая - а+10 по теореме косинусов 14² = a² + (a+10)² -  2a(a+10)cos(60°) 14² = a² + a²+20a + 100  -  2a(a+10)1/2 196 = 2a² +20a +100 - a² -10a 96 = a² +10a  a² + 10a - 96 = 0 a₁ = (-10 - √(100 +4*96))/2 = (-10 - √484)/2 = (-10-22)2 = -16 см - отбросим, как отрицательное a₂ = (-10 + √(100 +4*96))/2 = (-10 + √484)/2 = (-10+22)2 = 6 см - а это хорошо : ) и площадь s = 1/2*a*(a+10)*sin(60°) = 1/2*6*16*√3/2 = 3*8*√3 = 24√3 см²

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2