Стороны параллелограмма равны a и b а острый угол равен альфа. найдите диагонали паралелограмма если а = 3/4м, б=5/4м, альфа=60°

По теореме косинусов d₁² = a² + b² -2ab*cos(α) d₁² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(60°) d₁² = 1/16*(9 + 26 - 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 - 15) = 21/16 d₁ = √21/4 вторая диагональ образована этими же сторонами, но с тупым углом меж ними 180 - 60 = 120° d₂² = (3/4)² + (5/4)² - 2*3/4*5/4*cos(120°) d₂² = 1/16*(9 + 26 + 2*3*5*(1/2)) = 1/16*(36 + 15) = 51/16 d₂ = √51/4

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

ре=ке=хсм

ме*ne=ре*ке(по св-ву хорд)

12*3=x^2

x=6

 

pk=pe+ke

pk=12cm