1. в треугольнике авс вд-медиана, ав больше 2вд. докажите, что сумма углов вас и всд меньше угла двс

Ладно. , так и быть : ) построим точку е на середине стороны ав. по условию ав> 2bd, значит eb> bd. ed ii bc по обратной теореме фалеса. следовательно углы dbc и edb равны как внутренние накрестлежащие. также логично, что угол bed меньше угла edb (т. к. eb> bd). приняв все это, получаем: bac+bcd=180-abc=180-ebd-dbc=180-ebd-edb=bed < edb=dbc, чтд