Ak и cm биссектрисы углов a и c параллелограммы abcd. докажите равенство треугольников abk и cmd

Трикутники авк і смd будуть рівні бо кут b i d рівні так як в паралелограма протилежні кути рівні. також кути bak i mcd будуть рівні бо кути а і с рівні , як  протилежні, і бісектриси ділять їх навпіл. і відрізки   ва і   cd рівні , як протилежні сторони паралелограма. отже ці трикутники рівні за 2 ознакою рівності трикутників.

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

опустим из середины отрезка перпендикуляр на плоскость а

тогда это - средняя линия треугольника и равна половине основания. 25/2=12,5 см