Могут ли стороны треугольника относиться как: а) 1: 2: 3 ; б) 2: 3: 6 ; в)1: 1: 2 ?

Чтобы треугольник существовал, сумма двух любых его сторон должна быть больше третьей. а) 1+2=3, не существует б) 2+3=5, 5< 6, не существует в) 1+1=2, не существует

Два прямых на плоскости параллельны, если он не пересекаются.   это определение в случае отрезков не работает. все просто, расстояние между отрезками может быть больше их длины и они не пересекутся, даже когда не параллельны. тогда вот так, например. два отрезка параллельны, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. 

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра