Отрезки км и np пересекаются в точке о так, что kn=mp и kn// mp. докажите, что kp//mn, // - параллельно !

Т. к. kn||mp, то ∠kno=∠mpo и ∠nko=∠pmo (накрест лежащие) , а ∠kon=∠mop (вертикальные) => треугольники kon и mop равны. => on=op и ko=mo => kp=mn => треугольники kop и mon равны => ∠kpo=∠mno => kp||mn (по первому признаку параллельности прямых)

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)