Дано ab= ac угол 2= углу 5, угол 1+угол 3=130° найти: угол 1,2,3,4,5

И2 - н/л при параллельных прямых и секущей аб. 3 и 4- односторонние углы при тех же параллельных прямых и секущей бц. по свойствам накрест лежащих углов, угол 1=2. по свойствам одностор. углов углы 3 и 4 в сумме составляют 180 градусов. если третий =140, то угол 4= 180-140=40 градусов.

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы