Половинки диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. найдите площадь ромба

треугольник - прямоугольный, равнобедренный. его стороны - x,x,20

по теореме пифагора: x2+x2=20*20

2x*x=400, x*x=200, x=v200, x=10v2

ответ: 10v2

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

начерти окружность, проведи два диаметра ав и сд, обозначь центр

окружности о

рассм. тр-ки вос и аод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. вос = уг.аод (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ад=св,  

рассм. тр-ки аос и вод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. аос = уг.вод (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ас=дв

r=(авс)/√((а+в++в+с)(а-в+с)(а+в-с))

r=15*16*17/√((15+16++16+17)(15-16+17)(15+16-17))=4080/√(48*18*16*14)=4080/√193536=4080/440=9,27 см. -радиус описанной окр. δавс

радиус описанной окр. δавс > радиуса сферы,  δ не может быть вписан в сферу.

т.о центр сферы

т. д центр описанной окр. δавс

од -расстояние от центра сферы до плоскости треугольника

оа -радиус сферы

од²=оа²-r²