Выручайте через центр o квадрата abcd проведено до його площини перпендикуляр so. кут між прямою sc і площиною квадрата дорівнює 60 градусів., ab=18. знайти кут між площинами asc і dsc? ? подробно распишите решение

Плоскость  asc перпендикулярна основанию.опустим из точки о перпендикуляр на ребро  sc в точку к.тогда угол окd и будет искомым углом между плоскостями  asc и dsc.найдём длину ок из треугольника окс.ok = ос*sin 60°. ос = od.треугольник ок d - прямоугольный с прямым углом о.катет о d - это половина диагонали основания (квадрата), он равен: оd = (1/2)вd = (1/2)*(18√2) = 9√2. ok = ос*sin 60° = 9√2*(√3/2) = 9√6/2. тогда искомый угол окd равен: tg окd = оd/ok = 9√2/(9√6/2) = 2/√3 =2√3/3. угол окd = arg tg (2√3/3) = arc tg 1,154701 = 0,857072 радиан = 49,10661°.

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов

пусть один острый угол в треугольнике равен x, тогда второй равен x+20.

x+x+20=90

2x=70

x=35

2)35+20=55

ответ: один угол равен 35 градусов, другой равен 55 градусов