Дан треугольник abc. ac=15,6 см ∢b=60° ∢c=45° ответ: ab= −−−−−√ см

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4

Сумма углов треугольника равно 180 градусов значит 3-й угол=180-90-60=30 градусов и меньшего угла всегда лежит меньшая сторона.если один угол прямоугольного треугольника равен 3о градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы. значит если меньший катет равен х , то гипотенуза равна 2х и их сумма равна 18=2х+х 3х=18 х=6(меньший катет), 2х=2*6=12 гипотенуза

1)ab = ac\cos30 = 20\корень из 3

cb = 10\корень из 3

sabc = 1\2 ac cb = 50\корень из 3

sabc = 1\2 cd ab => cd = 5 см

2)рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

ad = accos30 = 5корень из 3

3)треугольник aed подобен треугольник abc

ae\ac = ad\ab

ae = ac ad \ ab = 2.5