Отрезок da - перпендикуляр к плоскости треугольника авс. угол авс = 120, ав = 14см. найти расстояние от точки д до плоскости авс, если эта точка удалена от прямой вс на

Высота az от точки a к стороне bc внешняя, но это не страшно. az = ab*sin(abc) = 14*sin(120) = 14*√3/2 = 7√3 см dz по условию = 2√43 и по пифагору ad² + az² = dz² ad² = dz² - az² = (2√43)² - (7√3)² = 4*43 - 49*3 = 172 - 147 = 25 ad = √25 = 5 см

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

 

 

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

 

4. необходимо использовать формулы из 1.

 

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

 

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}

 

 

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов