Найти углы ромба если угол между стороной и диагональю 54. прошу вас с обьяснением.

Диагонали ромба делят его углы пополам. следовательно, если угол между диагональю и стороной ромба равен 54°, полный острый угол равен  54·2=108° известно, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма - (а ромб - параллелограмм) равна 180°,  отсюда тупой угол ромба равен  180-108=72°

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см

 

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

 

ответ: 10 см.