Диагонали ромба делят его углы пополам. следовательно, если угол между диагональю и стороной ромба равен 54°, полный острый угол равен 54·2=108° известно, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма - (а ромб - параллелограмм) равна 180°, отсюда тупой угол ромба равен 180-108=72°
Спасибо
Ответ дал: Гость
рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см
Ответ дал: Гость
3. пусть х и у - искомые углы. тогда из условия:
х - у = 72
7у = 3х решив эту систему, получим у = 54, х = 126. как видим х+у = 180. значит углы могут быть смежными.
4. если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.
по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
Популярные вопросы