Прямая а лежит в плоскости альфа. плоскость бета пересекает плоскость альфа по прямой б. известно, что прямая а пересекает плоскость бета в точке б. где лежит точка б?

Точка b лежит   на прямой b. прямая a (все её точки принадлежат плоскости альфа) пересекает плоскость бета в некой точке b (принадлежащей одновременно и плоскости альфа, и плоскости бета). все общие точки плоскостей расположены на прямой b, что следует из третьей аксиомы стереометрии, следовательно, и точка b расположена на прямой b.

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

 

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

 

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед.