Впараллелограмме abcd смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. найти площадь параллелограмма. без sin заранее

Пусть дан параллелограмм авсд, ав=20 см, вс=20 см,  ∠а=45°. опустим высоту вн. рассмотрим треугольник авн - прямоугольный по свойству высоты. ∠ван=∠авн=45°, значит ан=вн. по теореме пифагора, ав²=ан²+вн². обозначим ан и вн через х, тогда ав²=х²+х²=2х² 2х²=400; х²=200; х=√200=10√2. вн=10√2 см. s=ад*вн=28*10√2= 280√2 см²

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13