Углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что по- лучили правильный шестиугольник. найдите сторону образовавшего- ся шестиугольника. можно подробнее?

Так как отрезанные части углов - это тоже правильные треугольники, то их боковые стороны равны стороне правильного шестиугольника. отсюда получаем, что сторона исходного треугольника разделена на 3 части. ответ:   сторона образовавшегося шестиугольника равна 6/3 = 2 см.

треугольник абд прямоугольный

если угол а=30 градусам ,гипотенуза 12;

то сторона ,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы т.е.

дб=6см

следовательно s=аб*дб=12*6=72кв.см

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.