1)один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости , а другой образует с ней угол 30. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины треугольника до плоскости равно 12см. 2)длина наклонной к плоскости ас равна 6 см, а перпендикуляр к плоскости равен 6см . вычислите угол между наклонной и плоскостью. ан 3)двугранный угол, мера которого 60.точка м лежащая в одной из его граней, удалена от другой на 18см. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла.

v=sосн.*н

sосн=0.5*d1*d2, d1 и d2 - диагонали ромба

sосн=24 см2

v=24*7=168см3

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

sпп=6а*а, где а-сторона куба. диагональ грани d*d=а*а+а*а=2а*а, тогда диагональ куба 23*23=а*а+d*d=а*а+2а*а=3а*а, где а*а=(23*23)/3. тогда sпп=6а*а=6*23*23/3=2*23*23=2*529=1058

дано: авсд-ромб

                  вд=12 см - большая диагональ

              < авс=60*

найти: длину вписаной окружности

решение:

1. о-центр пересечения диагоналей ромба

      во=вд: 2=12: 2=6 (см)

2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок

3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*

4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*

      sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)

5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи