Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см найти радиус цилиндра если его высота равна 5 см

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник. назовём его авсд, диагональ ас = 13 см, высота сд = 5 см, а искомый радиус од = 1/2 ад. рассм тр асд (уг д=90*) п т пифагора ад² = ас² - сд², след ад²=169-25=144; ад = 12 см од = 1/2 ад = 6 см - радиус основания цилиндра

площадь основания пирмиды:  

, где  - радиус вписанной в основание окружности.

т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды .

назовем треугольник авс, где ав-гипотенуза равная с, угол с=90, угол вас= l (альфа).

sin l= bc\c отсюда вс= с*sin l

cosl=ас\с отсюда ас=с* cosl

периметр=сумме сторон

р= с +с*sinl+c*cosl