Дано площину альфа і точку а за нею . скільки існує різних прямих які проходять через точку а і паралельні аоьфа

Через точку а, лежащую вне плоскости альфа, можно провести только одну плоскость бета, параллельную плоскости альфа, в этой плоскости бета через точку а можно провести бесконечное множество прямых. раз они лежат в плоскости бета, параллельной плоскости альфа, то все эти прямые параллельны плоскости альфа. ответ: можно провести бесконечное множество прямых, параллельных плоскости альфа

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα