74 в трапеции abcd известны длины оснований: ad=19, bc=5. площадь трапеции bcnm, где mn- средняя линия трапеции abcd, равна 34. найдите площадь трапеции abcd.

корень из 3 /6   *8=4 кор. из 3/   3

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см.