Прошу. 1. напишите уравнение окружности с центром в точке т(3; -2), проходящей через точку b(-2; 0). 2.треугольник mnk задан координатами своих вершин: m(-6; 1), n(2; 4), k(2; -2). a) докажите, что треугольник mnk - равнобедренный. б) найдите высоту, проведенную из вершины m.

1. 1) сначала найдем радиус через длину вектора тв. тв{-2-3; 0+2}={-5: 2}. 2) ур-е окр-ти: ответ 2. а) если треугольник мnk равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора мn, nk или mk равны. mn{2+6; 4-1}={8; 3}. nk{2-2; -2-4}={0; -6}. mk{2+6; -2-1}={8; -3}. таким образом, стороны мn и mk равны, значит, они являются боковыми сторонами, а nk - основание. ч.т.д б) 1) так как mnk - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины м, является и медианой, и биссектрисой. 2) т.к мн - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины nk h: 3) находим длину вектора мн и получаем длину высоты: mh{2-6; 1-1}={-4; 0} ответ: 4

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

1)найдем угол при основании: (180-94)/2=43

2)раз выходят биссектрисы то, каждый угол при основании поделится на равные углы (=21,5)

3)пересеченные биссектрисы образуют вертикальные углы. из треугольника аов найдем угол о : 180-(21,5+21,5)=137 - тупой угол

4) тогда острый равен : 180-137= 43

ответ: 43