Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 24, один из углов равен 45 градусов. найдите высоту трапеции.

Назовём трапецию abcd (ab=24; cd=52 по проведём высоты трапеции ak и bl. ck=ld т.к. трапеция равнобедренная. ск= kl-ab/2=52-24/2=14см. пусть угол с=45 градусов(по угол ска=90 градусов  т.к ak высота. сумма углов треугольника равна 180 откуда угол кас=45градусов. ак= ск*tg45= 14*1=14см. 

пусть меньшая сторона а(см), тогда большая 3а.

75=а*3а

а*а=25

а=5(см)

3а=15см.