Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30градусов. найдите третью сторону треугольника и его площадь.

S=½absinc s=½•8•4✓3•sin30°=16✓3•½=8✓3 см² третью сторону найдем по т.косинусов с²=а²+b²-2abcosc c²=8²+(4✓3)²-2*8*4✓3•cos30° c²=64+48-96=16 c=4 ответ: 4 см третья сторона площадь равна 8✓3 см²

Действуем по ф-ле площади тре-ка s=1/2•ab•siny (синус угла между сторонами) в нашем случае s=0.5•8•4•корень из трех•sin30 s=8•корней из трех

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

 

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7