Дано: угол ерм=90 гр, угол мер=30гр, ме=10см а)между какими целыми числами заключена длина отрезка ер? б)найти длину медианы р d

А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. рм=5 и дальше по т.пифагора ре^2 = 10^2 - 5^2 = 75 pe = корень(75) число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9 (можно и короче решить, если уже знакомы с б) медиана = 10/2 = 5 центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119

 

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4