Диагонали прямоугольника mnkp пересекаются в точке o, mon=34. найдите omp.

Чертим для начала прямоугольник и из точки м проводи линию к точке к, потом из точки n  к точке р. дано:   mnkp - прямоугольник; диагонали  пересекаются в точке o. mon=34 градуса. найти:   оmp. решение:   рассмотрим прямоугольник  mnkp. т.к. у прямоугольника все углы прямые, то углы  m,n,k,p   = 90* (свойство прямоугольника)  диагонали прямоугольника делят углы пополам, значит угол omp = 45*  (это не понятно, но да ладно) 

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

v=sосн*h

sосн=1/2 а*в=1/2 36=18,т.к. прав. треуг,все стороны и углы равны

 

v=18*10=180