Диагонали прямоугольника mnkp пересекаются в точке o, mon=34. найдите omp.

Чертим для начала прямоугольник и из точки м проводи линию к точке к, потом из точки n  к точке р. дано:   mnkp - прямоугольник; диагонали  пересекаются в точке o. mon=34 градуса. найти:   оmp. решение:   рассмотрим прямоугольник  mnkp. т.к. у прямоугольника все углы прямые, то углы  m,n,k,p   = 90* (свойство прямоугольника)  диагонали прямоугольника делят углы пополам, значит угол omp = 45*  (это не понятно, но да ладно) 

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

 

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°