Диагонали прямоугольника mnkp пересекаются в точке o, mon=34. найдите omp.

Чертим для начала прямоугольник и из точки м проводи линию к точке к, потом из точки n  к точке р. дано:   mnkp - прямоугольник; диагонали  пересекаются в точке o. mon=34 градуса. найти:   оmp. решение:   рассмотрим прямоугольник  mnkp. т.к. у прямоугольника все углы прямые, то углы  m,n,k,p   = 90* (свойство прямоугольника)  диагонали прямоугольника делят углы пополам, значит угол omp = 45*  (это не понятно, но да ладно) 

ав=корень квадратный из ас в квадрате+св в квадрате=10см

sinугла в= 5\10=1\2

угол в= 30 градусов

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.