Из середины гипотенузы ав прямоугольного треугольника авс проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. на расстоянии 8 см от этой точки выбрана точка м. найти расстояние от точки м до катетов треугольника, если ас=вс=12 см. ( с рисунком )

Все ниже , на рисунке

Два прямых на плоскости параллельны, если он не пересекаются.   это определение в случае отрезков не работает. все просто, расстояние между отрезками может быть больше их длины и они не пересекутся, даже когда не параллельны. тогда вот так, например. два отрезка параллельны, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. 

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)