Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 5 см. найти длину средней линии трапеции.

Ввырожденном случае трапеции, при меньшем основании равном 0, длина большего основания по пифагору = (12^2+5^2)^(1/2) = (144*25)^(1/2) = 169^(1/2) = 13 см а средняя линия будет равна полусумме оснований, 6.5 см

< a+< b+< c=180 gradusov

180-(90+60)=30

katet raspolojennyi naprotiv 30-mu uglu pryamougol'nogo treugol'nika raven polovine

gipotenuza x

katet -2/1 x

s=x*2/1x=2/1x^2 cm^2

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.