Найдите углы равнобокой трапеци, если разность её противолежащих углов равна 86 градусов

Пусть х - это сумма углов прилежащих к большему основанию, тогда х-86 - это сумма углов прилежащих к меньшему основанию, т.к. сумма всех углов трапеции равна 180, составим уравнение: х+х-86=180 2х=260 х=130 130 - это сумма углов прилежащих к большему основанию. т.к. в равнобедренной трапеции прилежащие углы равны, то угол 1=2=65 130-86=44 - это сумма углов прилежащих к меньшему основанию. угол 3=4=11

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

 

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.