50 авсd–параллелограмм, о–точка пересечения диагоналей, м–середина аd, св=а, сd=b выразите через векторы а и bследующие векторы: а) cа; б) сo; в) bd; г) сm

Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же векторов есть вектор, с началом, с началом первого, и концом, с концом 2-го. тогда: а). са=св+ва=а+b.б). со=св+во. но во=(1/2)*bd, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. bd=bc+cd, bc=-cb как вектора, равные по модулю, но направленные в противоположные стороны.значит bd=-a+b=b-a. (1/2)*bd=(b-a)/2.тогда со=a+(b-a)/2=(a+b)/2.в). bd=bc+cd=-a+b=b-a.г). см=cd+dm=cd+cb/2 (так как точка м - середина вектора da, а da=cb как противоположные стороны параллелограмма).см=b+а/2.

ba паралельно dc следовательно угол dcb=углу abc=37 градусов ( н.л./у.)

при секущей вс ; угол а= 180 - ( 37+90)= 53 градуса

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)