Периметр параллелограмма hktr равен 38см. найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 9 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны. пусть hk = tr = х kt = hr = у, тогда: {х + у = 38/2 {х - у = 9 {х + у = 19 {х - у = 9 сложим оба уравнения, получим: 2х = 28 х = 28/2 х = 14 см    из нижнего уравнения: у = х - 9  у = 14 - 9 = 5  ответ: hk = tr  =  14 см;     kt = hr = 5 см.

Так як трикутники авс і а1в1с1 подібні и ав=0,25 а1в1, то а1в1=ав: 0,25 =ав: 1/4= 4*ав = 4 * 5 = 20 (см) ; в1с1 = 4 * вс = 4 * 6 = 24 см; а1с1= 4 * ас = 4 * 7 = 28 см

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов