На рис. 39 авсd-прямоугольник, bm=cn. докажите, что треугольник акd-равнобедренный.

1) угол двс = 120 градусам угол авс = 180 - 120 = 60 градусам ( т к угол двс и угол авс смежные) 2) рассмотрим треугольник авс ав=вс, зн треугольник равнобедренный, зн углы при основании равны. т к угол авс = 60 градусам, то углы а и с = 120 : 2 = 60 градусам все углы равны 60 градусам, значит треугольник равносторонний.

пусть сторона ав=вс (боковая сторона) будет равна х см

тогда ас= (х+4) см

периметр - сумма всех сторон:

х+х+х+4=15

3х=11

х=3.6

 

сумма боковых сторон = 3.6+3.6=   7.2 (см)

 

по сути должно быть целое число, но может я не так

центральный угол, который опирается на хорду из условия: a = 360/3 = 120 град.

если на концы хорды провести радиусы, то из получившегося равнобедренного тр-ка - очевидно:

6кор3 = 2rsina/2   = 2rsin60 = rкор3     r   = 6

тогда длина всей окружности: с = 2пr = 12п.

тогда большая дуга по длине равна (2/3)*с = 8п

ответ: 8п