Дан куб abcda1b1c1d1. укажите ребра куба, которые лежат на скрещивающихся прямых.

Aa1  и  вс , аа1 и дс ,  аа1 и в1с1 , аа1 и д1с1 вв1 и ад , вв1 и сд , вв1 и а1д1 , вв1 и с1д1 сс1 и ав , сс1 и ад , сс1 и а1в1 , сс1 и а1д1 дд1 и ав , дд1 и вс , дд1 и а1в1 , дд1 и в1с1 а1д1 и сд , а1д1 и сс1 , а1д1 и ав , а1д1 и аа1

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.

пусть abc - данный равнобедренный треугольник с основой ac. h-точка пересечения высот. к - основание высоты bh 

m - основание высоты сh

(н- лежит внутри треугольника в силу того, что угол тупой (равен 118 градусов)

тогда угол ahb углу chb=118 градусов

угол ahk=180-118=62 градуса(как смежный с углом ahb)

угол hak=90-62=28 градусов(как другой осторій угол прямоугольного треугольника)

угол hak=углу hck=28 градусов

угол cam=углу cab=90-28=62 градуса(как второй острій угол прямоугольного треугольника)

угол cab=углу acb=62 градуса(как углы при основании равнобедренного треугольника)

угол abc=180-2*62=56 градусов (как третий угол треугольника, сума всех углов треугольника180 градусов)

ответ: 62 градуса, 62 градуса, 56 градусов