Дан куб abcda1b1c1d1. укажите ребра куба, которые лежат на скрещивающихся прямых.

Aa1  и  вс , аа1 и дс ,  аа1 и в1с1 , аа1 и д1с1 вв1 и ад , вв1 и сд , вв1 и а1д1 , вв1 и с1д1 сс1 и ав , сс1 и ад , сс1 и а1в1 , сс1 и а1д1 дд1 и ав , дд1 и вс , дд1 и а1в1 , дд1 и в1с1 а1д1 и сд , а1д1 и сс1 , а1д1 и ав , а1д1 и аа1

x-меньшая сторона, 3x - большая

x*3x=75

3x²=75

x²= 25

x=5

ответ: одна сторона 5 см, вторая 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется по формуле

 

r=a/кв.кор.(3),   где a - сторона треугольника

отсюда

a=r*  кв.кор.(3)=2*кв.кор.(3)