Дан куб abcda1b1c1d1. укажите ребра куба, которые лежат на скрещивающихся прямых.

Aa1  и  вс , аа1 и дс ,  аа1 и в1с1 , аа1 и д1с1 вв1 и ад , вв1 и сд , вв1 и а1д1 , вв1 и с1д1 сс1 и ав , сс1 и ад , сс1 и а1в1 , сс1 и а1д1 дд1 и ав , дд1 и вс , дд1 и а1в1 , дд1 и в1с1 а1д1 и сд , а1д1 и сс1 , а1д1 и ав , а1д1 и аа1

ав=х                       вс=у                 ас=5+16=21

x²=5²+12²               у²=12²+16²

х=13                       у=20

 

13+20+21=54

ответ: 54

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см.