Основания трапеции относятся как 7: 11. как относятся площади трапеций, на которые данную трапецию делит средняя линия?

Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е. отношение площадей трапеций s1/s2 = (d*h)/(e*h) = d/е найдем средние линии трапеций. по условию: а: b = 7: 11 отсюда: а = b*7/11 средняя линия исходной трапеции: с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11 средние линии полученных трапеций: d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11 е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11 отношение площадей: s1/s2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4: 5 s1 : s2 = 4: 5

1 oborot = 989/500=1.978

pd=1.978

d=1.978/p

авс равнобедренный δ

а=с=2х

вд=а -высота из в

ав=вс=а/sin2x

ac=2a/tg2x

r=s/p=0,5*вд*ас/(ав+вс+са)=(а²/tg2x)/(2a/sin2x+2a/tg2x)=а/(2+2cos2x)=а/cos²x

r=ав*вс*са/4(0,5*вд*ас)=ав*вс/(2вд)=а/2sin²2x

r/r=2sin²2x/cos²x