1. в равнобедренной трапеции abcd с основанием ab и cd проведены высоты bm и ck. угол abm =41. найдите угол cdk. 2. боковая сторона ab равнобедренной трапеции abcd=18. найдите длину высоты bm, если угол abm =60

авс=90 так как это угол квадрата, вас=вса=(180-90): 2=45

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град.