Периметр параллелограмма равен 95 см . найдите стороны, если : а)одна сторона на 4 см меньше другой б)одна сторона в 3 раза больше другой

Р=2(а+b) a) 1) 95=2(x+x+4) 95=2x+2x+8 95-8=4x 87=4x x=21.75 - меньшая сторона 2) 21.75+3=24.75 - большая сторона б) 1) 95=2(х+3х) 95=2х+6х 95=8х х=11.875 - меньшая сторона 2) 11.875×3=35.625 - большая сторона

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

 

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

 

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

 

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

 

bc=km=kd+dm=10+4=14

 

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

 

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8