Дана правильная четырёхугольная пирамида. площадь основания пирамиды равна 100 см^2, площадь боковой поверхности - 260см^2. найдите высоту пирамиды.

Сторона а основания равна: а = √100 = 10 см. периметр р =4а = 4*10 = 40 см. п лощадь боковой поверхности sбок = (1/2)ра.отсюда находим апофему: а = 2sбок/p = 2*260/40 = 13 см.высота н  четырёхугольной пирамиды равна:   н =  √(а² - (а/2)²) =  √(169 - 25) =  √144  ≈  12 см.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

если тупой угол 120 градусов, то острые углы по 60 градусов

треугольник вдс -равносторонний и все стороны по 8

8+8+8+8=32