Определите угол между векторами а(4; 3) в(1; 7)

Cos a = (a * b)/( iai * ibi) a*b= 4*1+3*7=4+21=25 iai=sqrt(16+9)=5 ibi=sqrt(1+49)=sqrt(50)=sqrt(25*2)= 5sqrt(2) cos a = 25/(5*5sqrt(2)) = 25/25sqrt(2)=1/sqrt(2) = sqrt(2)/2 a = 45 ответ: 45

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3