Определите угол между векторами а(4; 3) в(1; 7)

Cos a = (a * b)/( iai * ibi) a*b= 4*1+3*7=4+21=25 iai=sqrt(16+9)=5 ibi=sqrt(1+49)=sqrt(50)=sqrt(25*2)= 5sqrt(2) cos a = 25/(5*5sqrt(2)) = 25/25sqrt(2)=1/sqrt(2) = sqrt(2)/2 a = 45 ответ: 45

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

 

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см.