Впространстве заданы две точки а (0; -1; 1) и b(0; -1; 0) найдите место всех точек пространства, для которых выполняется условие ам=5/3 bm , желательно подробное решение

Am =3mb; am² =9mb² ; .x² +(y  -  2)² +z² =3²(x² +(y +6)² +z²) ; 8x² +8y² +8z² +112y +320 =0 ; x² +z² +y² +14y +40 =0 ; x² +   (y+7)²+ z²    = 3² ; шаровая  поверхность   центр в точке  o(0; -7 ; 0) ,   радиус : r =3.

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .

если нужно построить, то:

проводим из 2х любых вершин треугольника серединные перпендикуляры, точка пересечения серединных перпендикуляров я-я центром описанной окружности (т.е. точка о). затем строите окружность с центром о и радиусом от точки о до любой из вершин.