Градусні міри двох суміжних кутів відносяться як 7: 3.знайти градусні мірикожного з кутів

Пусть градусная мера одного из смежных углов равна 3х а другого 7х. так  как сумма смежных углов равна 180°, то составим и решим уравнение, получим 3x +7x = 180;         10x = 180;         x = 18;       3 * 18 = 54° - один угол,    7 * 18 = 126°- второй угол

а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120: 2=60 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого

б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250: 2=125 градусов т.к. они равны.градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого

х см - одна сторона, у см - вторая сторона.

  получаем систему уравнений.

ху=48,                         ху=48,               х(14-х)=48,

(х+у)/2=7                   х+у=14               у=14-х

 

14х-х²=48

х²-14х+48=0

х₁=6, х₂=8

у₁=8, у₂=6

 

ответ: 6 см и 8 см.